[phobos]

Wenn ich meinen ROI und vor allem auch meine Finishing Distribution bei SNGs kenne, dann sollte es doch möglich sein auszurechnen wieviel Step 1 Tickets man braucht um mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit zb ein Step 6 Ticket zu bekommen.
Ich hab schon ein bisschen rumüberlegt aber ich bin definitiv zu doof um das wirklich durchzurechnen. Kann das jemand von euch?
Hier gibts ein Chart zu den Steps, bis Step 5 sind die glaub ich eh alle gleich, egal für welches Event.

[phobos]

Das hier hab ich gefunden:

Zitat:

Nehmen wir zunächst an, wir spielen die Steps auf PartyPoker gegen gleichstarke Gegner. Jede Platzierung ist somit gleich wahrscheinlich und das Turnier entspricht einem random walk auf folgendem Graphen:



Die Übergangswahrscheinlichkeiten zwischen den Zuständen kann man in eine Transitionsmatrix eintragen.



Der Eintrag in Zeile i und Spalte j gibt dabei die Wahrscheinlichkeit an, in einem Schritt von Zustand i zum Zustand j zu gelangen.
Wie man sich leicht überlegt geben die entsprechenden Einträge der quadrierten Transitionsmatrix T² die Wahrscheinlichkeit an, in genau zwei Schritten von i nach j zu gelangen, die der n-ten Potenz das gleiche für n Schritte.

Was uns nun interessiert, ist das Verhalten für große n. Mathematiker könnten einiges zur Konvergenz und Grenzwertberechnung solcher stochastischer Matrizen erzählen, für die Praxis genügt es, mit einem Mathematikprogramm eine hohe Potenz wie T^1000 zu berechnen.
Ergebnis:



Hier lassen sich direkt die Wahrscheinlichkeiten ablesen, durch Teilnahme an einem bestimmten Step letztlich zu einem Payout zu gelangen, woraus sich der jeweilige Erwartungswert ergibt.



Die ganze Berechnung könnte man jetzt noch mit einer realistischen Finishing-Verteilung wiederholen, die ein guter Spieler auf den fischigen kleinen Steps besitzen mag. Ich glaube aber kaum, dass die Edge wirklich so groß ist, um bis zu 60% gegenüber dem Durchschnittsspieler wettzumachen.

Das klingt alles sehr vielversprechend aber,

Wie mache ich so eine Matrix für die Stars Steps?
Wie bringe ich die finishing distributions dort genau ein?
Und wie und womit kann ich das dann ausrechnen lassen?

[Sundancekid]

Die Lösungsmatrix erscheint mir falsch.

Der erste Eintrag oben links ist in dieser Modellierung ein absobierender Zustand. Also einmal ausgeschieden bedeutet für immer ausgeschieden.
$0 verbleibt mit W'keit 1 $0 und so isses auch in der ersten Matrix aufgeschrieben. In der potentierenten Matrix ist der erste Zustand dann nur noch mit 10% W'keit vertreten, obwohl ich den ersten Zustand nie verlassen kann.

Die Summe jeder Zeile muss eins ergeben, weil die Zeilen die relativen Wahrscheinlichkeiten pro Ereignis sind. dies ist in der ersten Zeile nicht der Fall. Da stimmt was nicht. Vermutlich Tippfehler statt 1,0 einfach 0,1.

Die Aussage der Zeile zwei ist also: Wenn ich auf Step 1 starte, komme ich in 0,014% der Fälle bei einem der endgülten 4 Auszahlungsplätze an.

Wenn ich in Step 6 starte, komme ich in 50% der Fälle ins Geld.

Der negative ROI steigt umso mehr, je früher ich starte. Das ist das gleiche, wie ich in dem anderen Posting geschrieben habe. Nur sind hier die Endplatzierungen betrachtet und ich habe mir die w'keit angeschaut überhaupt in Step 6 anzukommen und dir statt 20% austiegschance halt 50% zugebilligt ^^

"Deine individuelle" Matrix machst du, indem du die obige Matrix nimmst und dir deine eigenen Übergangswahrscheinlichkeiten einträgst.

Zeile 1, Spalte 1: da gehört immer eine 1 hin
Zeile 2, Spalte 1: Wie häufig bist du gleich rausgeflogen
Zeile 2, Spalte 2: Wie häufig hattest du einen Platz, der zu einem neuen Ticket für Step 1 geführt hat
Zeile 2, Spalte 3: Wie häufig hattest du einen Platz, der für den Step drüber qualifiziert

Zeile 3, Spalte 1: Wie häufig bist du dort rausgeflogen
Zeile 3, Spalte 2: Wie häufig hattest du einen Platz, der zu einem neuen Ticket für einen Step drunter geführt hat
Zeile 3, Spalte 3: Wie häufig hattest du einen Platz, der zu einem neuen Ticket für Step 2 geführt hat.
Zeile 3, Spalte 4: Wie häufig hattest du einen Platz, der für den Step drüber qualifiziert

usw...

Die Matrix klimperst du in Excel ein und nutzt ein paarmal hintereinander "MMULT". Potenzieren kann excelmatrixen nicht, aber miteinander multiplizieren.

Anleitung hier: http://www.office-loesung.de/ftopic144159_0_0_asc.php
Beim ersten mal nimmste die Matrix die hier stehst und multiplizerst das so häufig miteinander, bis du bei diesen zahlen hier bist (bis auf die erste Zeile, die ist falsch). Danach klimperst du deine Werte ein:

Und siehe da: Es lohnt sich nicht auf Step 1 Einzusteigen, weil du in 99,87 der Fälle die Auszahlungsfälle nicht erleben wirst. Du brauchst also rund 770 Tuniere, um einmal das Ende zu sehen, wenn wir davon ausgehen, dass alle gleich qualifiziert sind. Einsteigen lohnt sich erst bei Step 6. Ist nur ne andere Herleitung.

[phobos]

ok, ich hab jetzt die Exeltabelle und es kommt auch am Ende die richtige Matrix bei raus. Meine finishing distributions werd ich dann morgen mal eintragen. Bin ja gespannt was da rauskommt.
Danke für deine Hilfe, ich hoff ich bekomm den Rest alleine hin.

[bozzo]

Da raucht einem ja glatt der Kopf wenn man das liest.

Verstehe ich das richtig das die ersten drei Steps wegen dem Rake ziemlich unprofitabel sind? Und kann mir wer sagen ob es sich nun letztendlich wirklich lohnt durch die ganzen Steps zu grinden? Von irgendeiner hohen oder niedrigen Edge mal ganz abgesehen.

[x_JohnBoy_x]

die dinger sind ziemlich soft, hab mal aus spaß mit ein paar FPPs ein Step1 ticket gewonnen, anschließend bis Step3 hoch und im entscheidenden match gebustet...
kennt ihr das, ihr habt den nutflush geht allin und der gegner zeigt euch den str8t flush

[Sundancekid]

bozzo hat geschrieben:

[...]

Verstehe ich das richtig das die ersten drei Steps wegen dem Rake ziemlich unprofitabel sind? Und kann mir wer sagen ob es sich nun letztendlich wirklich lohnt durch die ganzen Steps zu grinden? Von irgendeiner hohen oder niedrigen Edge mal ganz abgesehen.

Es lohnt sich nicht sich von unten hochzugrinden.

Wenn mans mal schafft, klingelt natürlich die Kasse. Aber die Wahrscheinlichkeit dafür ist zu gering.

Wie bereits ausgeführt bräuchte der durchschnittsspieler im Mittel 770 anläufe um von Step 1 in die Ausszahlung zu kommen. Das sind dann 770*3 = 2310$ durchschnittliche Buyinkosten. Selbst der Tuniersieg reicht dann nicht mehr, um die Durchschnittskosten zu kompensieren.

Wenn du allerdings ein so guter Spieler bist, dass du mit "hoher" Wahrscheinlickeit alle Steps überstehst, dann solltest du erst recht nicht unten einsteigen, sondern dich lieber in der gleichen Zeit bei anderen Tunieren auf der höchsten Stufe einkaufen.

Kurz und gut:
Je höher du einsteigst, desto rentabler.

[phobos]

Das Problem an der ganzen Steps Geschichte ist halt das man eigentlich das BRM für den höchsten Step haben muss weil man ja effektiv 500$ SNGs spielt. Und mit 50k$ BR oder ähnlich ist es wohl nicht gerade förderlich für die hourly wenn man Step1 Sngs spielt

Als Shot sieht das ganze natürlich anders aus.
Nehmen wir mal zb. folgendes Szenario an:
Ich will zur WSOP, kann mir aber das Buyin nicht leisten, jedoch wär ich bereit 1000$ für einen Shot zu investieren.
Vorausgesetzt die Steps lassen sich +EV spielen wär das dann zb eine gute Möglichkeit.