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Servas Joker,
Ich habe selbst mit der Matheseite immer Schwierigkeiten gehabt und habe sie noch immer.
Aber hier ist ein Beispiel, anhand einer Hand von der ich glaube das sie dir das Verständnis von Odds/Pot Odds vielleicht erleichtern wird.
Die Hand war zwar ein Bad Beat, aber anhand des Beispiels sieht man, das es mathematisch trotzdem richtig war zu betten und für Villain falsch zu callen.
Villain = 75/25 @ 4 (d.h. 0 Informationen, bei 4 gespielten Händen)
BB: $10.40 (52 bb)
UTG: $9.60 (48 bb)
MP: $20 (100 bb)
CO: $19.85 (99.3 bb)
Hero (BTN): $20 (100 bb)
SB: $20.82 (104.1 bb)
Preflop: Hero is BTN with A A
UTG folds, MP raises to $0.60, CO folds, Hero raises to $2.10, SB folds, BB calls $1.90, MP folds
- Die Frage, die sich hier zuerst stellt ist: Womit callt Villain hier unsere 3Bet.
- Wir wissen es nicht, also müssen wir ihm (vom der Logik her) eine "Standard" OOP-3B-Calling Range zuordnen.
- Also versuchen wir PokerStove, oder die Equilab Matrix zu visualisieren (Naja, ich versuch das immer) und sagen:
- Zuerst: QQ, KK, AA würde er wahrscheinlich 4-Betten (erst Recht OOP), also schliessen wir diese Hände aus
- Dann sagen wir: 88-JJ würde er vielleicht zahlen, um sich in Ruhe mal einen Flop anzuschauen (und dann zu entscheiden) = 24 Combos
- Dann sagen wir: AK nehmen wir trotzdem mit ins Boot (weil das ein häufiger Move auf NL20 ist), dann evtl. AQs und KQs/AJs (Falls kompletter Fisch) = 28 Combos
Macht zusammen 52 Combos, mit denen er wahrscheinlich unsere 3-Bet bezahlt
Gegen diese Range (88-JJ, KQs, AJs+,AK) sind wir Preflop 4:1 Favorit.
- Was bedeutet das?
- Das bedeutet zuerst mal für uns hier, das Wahrscheinlichkeiten in zwei Arten ausdrücken können:
- Als Ratio (zB 4:1)
oder
- In Prozenten (zB: 80%)
- Das heisst: Wären wir hier(mit 4:1) Preflop All-In gegen diese Range dann würden wir
- In 4 von 5 Fällen gewinnen und 1x in 5 Fällen verlieren (4:1 = 4+1 = 5).
- Wie rechnen wir das in Prozent um?
- Die gesamten 5x sind für uns 100%.
- Teilen wir jetzt die 100% durch 5x (100/5) erhalten wir 20%.
- Jetzt nehmen wir die 20% und multiplizieren sie mal den 4x, die wir die Hand im Schnitt gewinnen.
- 20% x 4 = 80%
- Und voila wir sind 80% Favorit gegen seine Range, bzw. 4:1 Favorite und er ist "4:1 Dog".
- Ich weiss ehrlich gesagt nicht, wie man die genaue Percentage im Kopf berechnet, ich verwende dafür Equilab.
- Gibt aber noch andere Programme wie Poker Ranger oder Combonator (Gratis).
- So, jetzt wollen wir aber noch aus reiner Neugierde wissen, wie wir denn z.B umgekehrt z.B. eine 20% Chance in ein Ratio umrechnen?
- Dazu nehmen wir die 20% und ziehen sie von 100 ab. 100-20 = 80
- Das Resultat ist 80 während die 20 immer (zu eins, :1) sind
- Wie oft enthält 80 unsere 20?
- 20x4 = 80 - Also 4 mal :-)
- Und schon haben wissen wir, wir wären bei einer 20% Gewinnchance ein 4:1 Underdog.
- Sprich im Endeffekt = 80:20 = 4:1
Flop: ($4.90) K 6 4 (2 players)
BB checks, Hero bets $2.45, BB calls $2.45
- Der Flop ist nicht schlecht für uns. Zwar haben wir kein Spade, das weitere Spades blocken könnte.
- Aber das er den Flush hat ist unwahrscheinlich.
- In Der Range, die wir ihm zugewiesen haben - Wie viele Spade Combos kann er haben?
- AsJs / AsQs / AsKs und KsQs = 4 aus insgesamt 52 Combos = 48:4
- Ausserdem kommt noch hinzu das er ein Shortie ist, also können wir ihn munter nach Valluetown betten, sollte er hier den König getroffen haben.
- Den kann er getroffen haben mit 20 Combos aus 52 = 52:20 = 2.5:1
- Als ich den halben Pot bette (weil ich mir gedacht habe, er hat sowieso weg) und er callt (anstatt zu raisen/shoven)
- Da ahne ich schon das er den König getroffen hat, und womöglich ein As hat und auf ein 4-Flush Board spekuliert
Turn: ($9.80) 8 (2 players)
BB checks, Hero bets $9.80, BB calls $5.85 and is all-in
- Der Turn bei dieser Erkenntnis eher eine Brick Card (Also 0 Value und verändert nichts für meine oder seine Range)
- Ich setze also Pot Size und hoffe das er bezahlt mit seiner K-Combo.
- Und jetzt wirds wieder interessant aus Mathematischer Sicht. Zahlt sich ein call für ihn aus, wenn er zB AsKh hat?
- Nachdem ich Pot Size habe OTT setze, liegen im $15,65 im Pot (Das ist das Maximum das er gewinnen kann).
- Er muss also seine restlichen 5,85 bezahlen, um eventuell noch sein Flush oder (wie ich angenommen habe) einen zweiten K zu catchen.
- Zahlt sichs aus? Zuerstmal schauen wir auf die Outs, wie viele Outs hat er?
- Er hat ein Spade und einen König, auf dem Board liegen 3 Spades und 1 Spade hat er in der Hand = 13 - 4 = 9
- 9 Outs also für den Nut Flush + 2 Outs für die K Trips am River
- Wenn wir die 2 und 4 Regel anwenden, die besagt das man 2xOuts rechnet, wenn noch eine Karte kommt und 4xOuts wenn noch 2 Karten kommen dann:
- 11x2 = 22 (+1) ... Plus 1 deswegen, weil ich bis zu 10 Outs bei dieser Regel immer einen Prozent dazu rechne, dann ist es genauer.
- Also hat er eine 23% Chance die Hand noch zu gewinnen (Eigentlich sind es sogar 24%).
- Was heisst das jetzt genau? Wie sieht das Ratio aus?
- Ganz einfach. Er hat 23%. 100-23 = 77.
- Wie oft enthält 77 unsere 23?
- Wir teilen zuerst die 23 in Zehner also 20 und in Einer also 3
- Dann schätzen wir, das 23 etwa 3 mal in 77 enthalten ist
- 20x3 = 60 und 3x3 = 9 ... 60+9 = 69 .. also dicht dran, aber noch nicht dicht genug.
- Also gehen wir höher
- 20x3.5 = 70 und 3x3.5 = 10.5 ... 70+10.5 = 80.5 ... also etwas zu hoch.
- Jetzt können wir etwa schätzen und sagen das wir zwischen 3x und 3.5 mal liegen
- Also etwa bei 3.4:1
- Das sind also seine Odds die Hand am River noch zu gewinnen, bei einer Karte die noch kommt!
- Im Pot liegen $15.65 und er muss noch $5.85
- Das entspricht einem Ratio von 2.7:1 (15.65/5.85)
- Das heisst das Ratio der Pot Odds (2.7:1) ist GERINGER als die Odds (3:4:1) noch zu gewinnen.
- Er braucht aber 3:4:1 Pot Odds damit der Call Break Even ist.
- Somit würde sich ein Call für ihn nicht auszahlen.
- Und wenn er keinen König hat, sondern bloss ein As - dann zahlt sich ein Call noch weniger aus
- Denn dann bräuchte er 4.2:1 Pot Odds damit der Call Break-Even ist.
- Wie viel verliert er eigentlich im Durschnitt, wenn er diesen Call macht?
- Das finden wir mittels einer simplen EV Calculation heraus.
- 23% der Zeit wird er seine 11 Outs treffen / 77% der Zeit wird er die Hand verlieren.
- 23% der Zeit gewinnt er 15.65 / 77% der Zeit verliert er 5.85
- (15.56 x 0.23) + (-5.85 x 0.77)
- (3.6) + (-4.5) = $0.90
- Also fast einen Dollar.
River: ($21.50) 9 (2 players, 1 is all-in)
Results:
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